有限数学示例

$3 x^{3} - 9 x^{2} - 9 x + 27$

解题步骤 1

从 $3 x^{3} - 9 x^{2} - 9 x + 27$ 中因式分解出 $3$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1

从多项式的每一项中因式分解出 $3$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1.1

从表达式 $3 x^{3}$ 中因式分解出 $3$ 的最大公因数 (GCF)。

$3 (x^{3}) - 9 x^{2} - 9 x + 27$

解题步骤 1.1.2

从表达式 $- 9 x^{2}$ 中因式分解出 $3$ 的最大公因数 (GCF)。

$3 (x^{3}) + 3 (- 3 x^{2}) - 9 x + 27$

解题步骤 1.1.3

从表达式 $- 9 x$ 中因式分解出 $3$ 的最大公因数 (GCF)。

$3 (x^{3}) + 3 (- 3 x^{2}) + 3 (- 3 x) + 27$

解题步骤 1.1.4

从表达式 $27$ 中因式分解出 $3$ 的最大公因数 (GCF)。

$3 (x^{3}) + 3 (- 3 x^{2}) + 3 (- 3 x) + 3 (9)$

$3 (x^{3}) + 3 (- 3 x^{2}) + 3 (- 3 x) + 3 (9)$

解题步骤 1.2

因为所有项都具有 $3$ 的公因数，所以可以将其从每一项中因式分解出来。

$3 (x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 9)$

$3 (x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 9)$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$3 ((x^{3} - 3 x^{2}) - 3 x + 9)$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$3 (x^{2} (x - 3) - 3 (x - 3))$

$3 (x^{2} (x - 3) - 3 (x - 3))$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $x - 3$ 来因式分解多项式。

$3 ((x - 3) (x^{2} - 3))$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$